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满分5
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高中数学试题
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设y=f(x)为指数函数y=ax.在P(1,1),Q(1,2),M(2,3),四...
设y=f(x)为指数函数y=a
x
.在P(1,1),Q(1,2),M(2,3),
四点中,函数y=f(x)与其反函数y=f
-1
(x)的图象的公共点只可能是点( )
A.P
B.Q
C.M
D.N
运用特殊值法进行求解,取,把坐标代入检验,能够得到正确选项. 【解析】 取, 把坐标代入检验, ∵, 而, ∴公共点只可能是点N. 故选D.
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考点分析:
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如果
,那么sinx的取值范围为( )
A.[-
]
B.[
)∪(
]
C.[
]
D.[
)∪
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已知a>b,ab=1,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.2
D.1
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凸四边形ABCD中,
,
,
,
,
,则∠BAD的大小为( )
A.45°
B.75°
C.105°
D.135°
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设函数f(x)=alnx-bx
2
(x>0);
(1)若函数f(x)在x=1处与直线
相切
①求实数a,b的值;
②求函数
上的最大值.
(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的
都成立,求实数m的取值范围.
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如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过D点且与AB不垂直的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线l使
与
平行,若平行,求出直线l的方程,若不平行,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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