满分5 > 高中数学试题 >

如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60...

如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
manfen5.com 满分网
A.arcsinmanfen5.com 满分网
B.arccosmanfen5.com 满分网
C.arcsinmanfen5.com 满分网
D.arccosmanfen5.com 满分网
先求球的半径,确定小圆中ABC的特征,作出直线OA与截面ABC所成的角,然后解三角形求出直线OA与截面ABC所成的角,即可. 【解析】 表面积为48π的球面,它的半径是R,则48π=4πR2,R=2, 因为 AB=2,BC=4,∠ABC=60°,所以∠BAC=90°,BC为小圆的直径, 则平面OBC⊥平面ABC,D为小圆的圆心, 所以OD⊥平面ABC,∠OAD就是直线OA与截面ABC所成的角, OD=, ∴AD=2,cos∠OAD=, 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数,若f(2)=2,且manfen5.com 满分网,则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处切线方程是( )
A.y=-2x+2
B.y=-4x+2
C.y=4x+2
D.y=-manfen5.com 满分网x+2
查看答案
中国古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”,将这五种不同属性的物质任意排成一列,属性相克的两种物质不相邻的排列共( )
A.60种
B.24种
C.50种
D.10种
查看答案
二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b(a>0,b>0)的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设y=f(x)为指数函数y=ax.在P(1,1),Q(1,2),M(2,3),manfen5.com 满分网四点中,函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象的公共点只可能是点( )
A.P
B.Q
C.M
D.N
查看答案
如果manfen5.com 满分网,那么sinx的取值范围为( )
A.[-manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网)∪manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.