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已知n是正数,若对于任意大于2008的实数x,总有n2x+>2009n2成立,则...

已知n是正数,若对于任意大于2008的实数x,总有n2x+manfen5.com 满分网>2009n2成立,则n的取值范围为( )
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B.0<n<manfen5.com 满分网
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先化简整理,分两种情况讨论,当x>2009,n可取任意正值,当2008<x<2009,n2<,令不等右面最小值为A,所以0<n<,得到结论. 【解析】 整理得(x-2009)n2> 分两种情况讨论, 当x>2009时,则有n2>,不等式右面为负数, 则n可取任意正值; 当2008<x<2009时,则有n2<=, 根据基本不等式可得:不等式右面最小值为, 所以可得-<n<, 因为n为正数,所以0<n<. 故选C.
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考点分析:
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