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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足：，记，若对任意的n（n∈N+）恒成立，则正整数t的最小值为 ．...
数列{a
n
}满足：
，记
，若
对任意的n（n∈N
+
）恒成立，则正整数t的最小值为
．
先求出 数列{an2}的通项公式，令 g（n）=S2n+1-Sn，化简g（n）-g（n+1）的解析式，判断符号，得出g（n）为减数列的结论，从而得到 ，可求正整数t的最小值． 【解析】 ∵数列{an}满足：，∴-=4， ∴数列{an2}是以4为公差、以1为首项的等差数列， 易得：，令 g（n）=S2n+1-Sn， 而g（n）-g（n+1）=，为减数列， 所以：，而t为正整数，所以，tmin=10
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考点分析：
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（1+x）n=C
n
+C
n
1
x+C
n
2
x
2
+…+C
n
n
xn（x∈N*）（1+x）n=C，上式两边对x求导后令x=1，可得结论：C
n
1
+2C
n
2
+…+rC
n
r
+nC
n
n
=n•2
n-1
，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：C
n
+2C
n
1
+3C
n
2
+…+（r+1）C
n
r
+…+（n+1）C
n
n
=
．
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商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为
件．
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利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程
有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，b=
，
，则执行如图的程序框图后输出的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．其它值
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如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）
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B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交
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D．当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，记
，若
对任意的n（n∈N+）恒成立，则正整数t的最小值为 ．
如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）
有实根的概率为（ ）
，b=
，
，则执行如图的程序框图后输出的结果等于（ ）
