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满分5
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高中数学试题
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x、y满足约束条件：，则z=|x+y-5|的最小值是 ．
x、y满足约束条件：
，则z=|
x+y-5|的最小值是
．
先画出x、y满足约束条件的区域图，根据目标函数z=|x+y-5|的几何意义可先求出区域里的点到直线x+y-5=0的距离的最小值，从而求出所求． 【解析】 先画出x、y满足约束条件的区域图 而表示区域里的点到直线x+y-5=0的距离 要求z=|x+y-5|的最小值，可先求出区域里的点到直线x+y-5=0的距离的最小值 结合图形可知当在点C（1，3）时取最小值 ∴z=|x+y-5|的最小值是 故答案为：
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则不等式f（x）≥1的解集为
．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是（-
，0），（
，0），则PC•PD的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．3
D．2
+2
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函数y=
的图象如图，则（ ）
A．k=
，ω=
，φ=
B．k=
，ω=
，φ=
C．k=-
，ω=2，φ=
D．k=-2，ω=2，φ=
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设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，则α∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
D．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b
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甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x
甲
，x
乙
，则下列正确的是（ ）
A．x
甲
＞x
乙
；乙比甲成绩稳定
B．x
甲
＞x
乙
；甲比乙成绩稳定
C．x
甲
＜x
乙
；乙比甲成绩稳定
D．x
甲
＜x
乙
；甲比乙成绩稳定
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=|
x+y-5|的最小值是 ．
，则不等式f（x）≥1的解集为 ．
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，0），（
，0），则PC•PD的最大值为（ ）
+2
函数y=
的图象如图，则（ ）
，ω=
，φ=
，ω=
，φ=
，ω=2，φ=
