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若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为（ ） A．1...
若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．1
B．-3或1
C．-3
D．-1或3
考点分析：
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如图，已知抛物线M：x
2=4py（p＞0）的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A，B，再分别过A，B两点作l的垂线，垂足分别为C，D．
（1）求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面积依次构成等差数列，求此时点N的坐标．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
5+a
13=34，S
3=9．
（1）求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{b
n}的通项公式为
，问：是否存在正整数t，使得b
1，b
2，b
m（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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如图，过原点且倾斜角为α的直线交单位圆于点A（
），C是单位圆与x轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且△AOB为正三角形．
（I）求sin
2
的值；
（II）求△BOC的面积．
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