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已知函数f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函数,且其定义域为[6a-1,a]...

已知函数f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函数,且其定义域为[6a-1,a],则a+b=( )
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B.-1
C.1
D.7
利用偶函数的定义域关于原点对称,区间的端点值互为相反数求得a值,再利用偶函数的定义f(-x)=f(x)求出b值, 可求a+b的结果. 【解析】 ∵函数f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函数,且其定义域为[6a-1,a],∴定义域关于原点对称, 6a-1+a=0,∴a=,∴f(x)=x2+bx-+b,再由偶函数的定义f(-x)=f(x)得, b=0,故 a+b=, 故选 A.
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考点分析:
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