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平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),直线x-y...

平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),直线x-y+1=0与线段AB相交,则a的取值范围是   
由题意知,两点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),分布在直线x-y+1=0的两侧,利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程x-y+1=0中的左式,得到的结果为异号,得到不等式,解之即得a的取值范围. 【解析】 由题意得: 两点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),分布在直线x-y+1=0的两侧, ∴(1-a+1)(2-4+1)≤0, ∴a∈(-∞,2] 故答案为:(-∞,2].
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