由已知方程2x2+3y2=6是椭圆的标准方程，故考虑使用三角换元法求函数的最值，或者说使用椭圆的参数方程将所求二元函数转化为一元函数求最值即可
【解析】
∵2x2+3y2=6，∴设x=cosθ，y=sinθ
则f（θ）=|x|+y=|cosθ|+sinθ
cosθ＞0时，f（θ）=cosθ+sinθ=3sin（θ+φ）≤3 （其中sinφ=，cosφ=，cosθ=sinφ=时取等号）
cosθ≤0时，f（θ）=-cosθ+sinθ=3sin（θ+η）≤3 （其中sinη=-，cosη=，cosθ=sinη=-时取等号）
∴|x|+y的最大值M=3
故答案为3
y的最大值M= ．
）=3，点A（2，
）到曲线C上点的距离的最小值AP= ．
，则
= ．