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高中数学试题
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已知,函数 (I)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当x∈[0,π]时,求函...
已知
,函数
(I)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求函数f(x)的最大值.
(I)利用向量的数量积公式求出f(x),据公式化简f(x);令整体角在正弦的递增区间上,求出x的范围为f(x)的递增区间 (II)先求出整体角的范围,利用三角函数的单调性求出f(x)的最大值. 【解析】 (I). 由, ∴f(x)的单调递增区间是. (Ⅱ), ∵x∈[0,π],∴, ∴当.
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考点分析:
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等比数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
4
=16
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若a
3
,a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项,试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
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关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①y=f(x)的周期为π;
②x=
是y=f(x)的一条对称轴;
③(
,0)是y=f(x)的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移
个单位,可得到y=
sin2x的图象,
其中正确的命题序号是
.(把你认为正确命题的序号都写上)
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在△ABC中,若a=b=1,
,则∠C=
.
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已知x,y满足约束条件
,则z=2x+4y的最小值是
.
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已知函数
,则f[f(1)]=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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