5位同学报名参加甲和乙两个课外小组，每位同学都要报名且限报1个，且甲小组至少有2...

5位同学报名参加甲和乙两个课外小组，每位同学都要报名且限报1个，且甲小组至少有2名同学报名，乙小组至少有1名同学报名，则不同的报名方法有（）
A．25
B．50
C．100
D．120

本题是一个计数问题，由题设条件可以看出，此题要分类计数，可根据两组中的任意一组的报名人数分类，本题按甲组报名人数进行分类，由题设条件知，甲组的人数可能是2人，3人，4人故可以分三类计数【解析】由题意甲小组至少有2名同学报名，乙小组至少有1名同学报名，故甲组报名人数可能是2人，3人，4人，若有2人报名参加甲组，则不同的方法种数是C52=10种若有3人报名参加甲组，则不同的方法种数是C53=10种若有4人报名参加甲组，则不同的方法种数是C54=5种故不同的报名方法有10+10+5=25 故选A

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考点分析：

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给出互不重合的直线m、n、l和互不重合的平面α、β，下列四个命题：
①若m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．
其中真命题有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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各项均为正数且公差为1的等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，则 manfen5.com 满分网