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如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小为...

如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小为60°,则点C到平面ABC'的距离为   
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设点C到平面C'AB的距离为h,根据等体积法VC-ABC=VC'-ABC,建立等量关系,求出h即可. 【解析】 设点C到平面C'AB的距离为h. ∵正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小为60°, ∴S△ABC==, S△ABC′==2, C′C=3, ∵VC-ABC=VC'-ABC, 即S△ABC•C'C=S△ABC′•h, ∴h=. 故答案为:.
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考点分析:
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