已知△ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．（1）求证：a2=b2+...

已知△ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
（1）求证：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求c．

（1）由，可得，进而证明原等式成立．（2）由题意可得：，代入（1）中可求出c的值．【解析】（1）证明：如图…（2分） ∴…（4分）即有a2=b2+c2-2bccosA…（6分）（2）因为，所以根据二倍教公式可得：…（9分）由a2=b2+c2-2bccosA得…（11分）解之得：c=5或（舍弃）故c=5…（12分）

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考点分析：

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给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则“公比q＞0”是“数列{S_n}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“ manfen5.com 满分网