已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=λ（λ＜3且λ≠-2），且a
n+2=a
n+1+6a
n．（n∈N
*）．
（1）证明：数列{a
n+1+2a
n}与数列{a
n+1-3a
n}都是等比数列；
（2）若a
n+1＞a
n（n∈N
*）恒成立，求λ的取值范围．
考点分析：
相关试题推荐
已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，
、F分别为线段AB、CD的动点，且EF∥BC，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）．
（1）当AE为何值时，BD⊥EG；
（2）在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的大小．
查看答案
某集团在“5•12”地震灾区投资兴建了一条生产线生产三种不同规格的产品，现从生产线上随机抽取100件产品，得出频率分布直方图如下，
其中质量在[10，15）之间的为A类产品，质量在[15，20）之间的为B类产品，质量在[20，25）之间的为C类产品，由市场行情知A、B、C三类产品的每件销售量利润分别为1元、2元、3元．
问：（1）抽取的100件样品中，C类产品的频数为______．
（2）若从生产线上随机抽取3件产品，求这3件产品销售利润和不小于7元的概率．
查看答案
已知△ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
（1）求证：a
2=b
2+c
2-2bccosA；
（2）若
，求c．
查看答案
给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{a
n}的前n项和为S
n，则“公比q＞0”是“数列{S
n}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有
（写出你认为正确的所有真命题的序号）．
查看答案
如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
．
查看答案
