已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函...

已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函数，若y=f^-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2

利用y=f-1（x）的图象过点（3，4），则函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），点代入函数的解析式解方程求出a．【解析】 ∵f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4）， ∴函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3）， ∴1+loga4=3， ∴a=2，故答案选 D．

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考点分析：

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函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（）
A．[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，1）
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数列{a_n}，