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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的...

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆manfen5.com 满分网的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为( )
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由条件可得b2=2ac,再根据c2 +b2 -a2=0,即c2+2ac-a2=0,两边同时除以a2,化为关于 的一元二次方程,解方程求出椭圆的离心率 的值. 【解析】 依题意抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆的一个焦点重合, 得:, 由TF=及TF=p,得, ∴b2=2ac, 又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0, 解得 . 故选B.
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