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高中数学试题
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下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是( ) A.y=sin B.y=-lo...
下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是( )
A.y=sin
B.y=-log
2
C.y=
D.y=
由正弦函数,对数函数,指数函数,幂函数的单调性很容易得到答案. 【解析】 ∵y=sinx在上是增函数,(0,1)⊊ ∴y=sinx在(0,1)上是增函数. 故答案为A
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考点分析:
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如果复数z=a
2
+a-2+(a
2
-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( )
A.-2
B.1
C.2
D.1或-2
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若全集U=R,A={x|0<x<2},B=x||x|≤1},则(C
U
A)∩B为( )
A.{x|-1≤x<0}
B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|-1≤x≤0}
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2
-2x+2,若对任意x
1
∈(0,+∞),均存在x
2
∈[0,1],使得f(x
1
)<g(x
2
),求a的取值范围.
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设直线l:y=x+1与椭圆
相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F.
(Ⅰ)证明:a
2
+b
2
>1;
(Ⅱ)若F是椭圆的一个焦点,且
,求椭圆的方程.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D是BC的中点,AA
1
=AB=1.
(I)求证:A
1
C∥平面AB
1
D;
(II)求二面角B-AB
1
-D的大小;
(III)求点c到平面AB
1
D的距离.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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