在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32...

在数列{a_n}中，S_n为其前n项之和，且S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于：
A．（2ⁿ-1）²
B． manfen5.com 满分网

C．4ⁿ-1
D．

首先根据前n项和Sn=2n-1，解出数列an通项，在平方，观察到是等比数列，再根据等比数列的前n项和的公式求解．【解析】因为an=Sn-Sn-1，又Sn=2n-1 所以an=2n-2n-1=2n-1所以，an2=4n-1是等比数列设An=a12+a22+a32+…+an2 由等比数列前n项和，q=4 解得所以答案为D

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考点分析：

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两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a•b=0；
②a+b=a-b；
③|a+b|=|a-b|；
④|a|²+|b|²=（a+b）²；
⑤（a+b）•（a-b）=0．
其中正确的式子有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）
A．y=sin
B．y=-log₂
C．y= manfen5.com 满分网

D．y=

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A．-2
B．1
C．2
D．1或-2
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A．{x|-1≤x＜0}
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C．{x|1≤x≤2}
D．{x|-1≤x≤0}
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等