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在数列{an}中,已知an≥1,a1=1,且manfen5.com 满分网
(1)记manfen5.com 满分网,证明:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设cn=(2an-1)2,求manfen5.com 满分网的值.
(1)因为,所以an+12-an2-an+1+an=2,由此能证明数列{bn}是等差数列,并求出求数列{an}的通项公式. (2)因为cn=(2an-1)2=8n-7,所以,由此能求出的值. 【解析】 (1)因为, 所以an+12-an2-an+1+an=2,----2 因为bn+1-bn=an+12-an2-an+1+an=2, 所以数列{bn}是以为首项,2为公差的等差数列----5 , ∴.----8 (2)因为cn=(2an-1)2=8n-7,----10 所以 ∴ =++…+ = =.----12
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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