Question

如果抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A．（3，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．（-1，0）

Answer

抛物线y2=ax（一种标准方程）的焦点为（，0），准线为x=-；且抛物线y2=a（x+1）可由抛物线y2=ax向左平移一个单位长度得到．则抛物线方程转化为标准方程，问题得以解决．
【解析】
抛物线y2=a（x+1）可由抛物线y2=ax向左平移一个单位长度得到，
因为抛物线y2=a（x+1）的准线方程是x=-3，
所以抛物线y2=ax的准线方程是x=-2，且焦点坐标为（2，0），
那么抛物线y2=a（x+1）的焦点坐标为（1，0）．
故选C．