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有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( ) A.3...

有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A.36种
B.48种
C.72种
D.96种
根据题意,按空位的位置分两种情况讨论,①两端恰有两个空座位相邻,②两个相邻的空座位不在两端;分别求出两种情况下的坐法数目,进而相加可得答案. 【解析】 根据题意,分两种情况讨论; ①两端恰有两个空座位相邻,则必须有一人坐在空座的边上,其余两人在余下的三个座位上任意就座,此时有2C31A32=36种坐法; ②两个相邻的空座位不在两端,有三种情况,此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座,余下一人在余下的两个座位上任意就座,此时有3A32A21=36种坐法. 故共有36+36=72种坐法.
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考点分析:
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