在数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=4an-3an-1，求an．

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=4a_n-3a_n-1，求a_n．

由等比数列的定义，将题设中的递推公式变形成（an+1-an）：（an-an-1）=常数的形式，然后求出an+1-an的表达式，再利用迭加法求出an．【解析】由an+1=4an-3an-1 得an+1-an=3（an-an-1）即=3，a2-a1=3-1=2，令bn=an+1-an，故数列{bn}是首项为2，公比为3的等比数列， ∴bn=an+1-an=2•3n-1 即an+1-an=2•3n-1，利用迭加法或叠代法可求得an=3n-1．

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考点分析：

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