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已知命题:“若x⊥y,y∥z,则x⊥z”成立,那么字母x,y,z在空间所表示的几...
已知命题:“若x⊥y,y∥z,则x⊥z”成立,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形不能( )
A.都是直线
B.都是平面
C.x,y是直线,z是平面
D.x,z是平面,y是直线
考点分析:
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数列{a
n}共有6项,其中三项是1,两项为2,一项是3,则满足上述条件的数列共有( )
A.24个
B.60个
C.72个
D.120个
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设椭圆M:
(a>b>0)的离心率为
,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.
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已知函数f(x)=x
3-3ax
2-9a
2x+a
3.
(1)设a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若
,且当x∈[1,4a]时,|f′(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{a
n}的前n项和S
n=f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,D为AC的中点.
(1)求证:AB
1∥面BDC
1;
(2)若AA
1=3,求二面角C
1-BD-C的余弦值;
(3)若在线段AB
1上存在点P,使得CP⊥面BDC
1,试求AA
1的长及点P的位置.
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