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若数列a1,a2,…,ak,…,a10中的每一项皆为1或-1,则a1+a2+…+...

若数列a1,a2,…,ak,…,a10中的每一项皆为1或-1,则a1+a2+…+ak+…+a10之值有多少种可能( )
A.10
B.11
C.12
D.20
对a1,a2,…,ak,…,a10中取1或-1的情况讨论即可. 【解析】 设当a1,a2,…,ak,…,a10全都取1,a1+a2+…+ak+…+a10=10为第一种, 这十个数中只有一个取-1,a1+a2+…+ak+…+a10=9,为第二种, 这十个数中只有二个取-1,a1+a2+…+ak+…+a10=8,为第三种, … 这十个数中全部取-1,a1+a2+…+ak+…+a10=-10,为第十一种, 故选B.
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考点分析:
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