(I)把ω的值代入函数解析式后,利用二倍角的余弦函数公式化简得到一个关于x的余弦函数,找出余弦函数的单调递增区间,即为函数f(x)的单调增区间;
(II)根据二倍角的余弦函数公式化简已知的函数解析式,因为函数f(x)的图象的一条对称轴为,把代入函数解析式,得到的函数值f()为函数的最值,从而得到,根据余弦函数的图象与性质得
,由k为正整数且0<ω<2,即可得出ω的值.
【解析】
(I)当时,,(2分)
∴f(x)的单调增区间是(2kπ-π,2kπ)(k∈Z);(5分)
(II)化简得:,
∵函数f(x)的图象的一条对称轴为,
∴取最值,
∴,(8分)
∴(k∈Z),
∴,(10分)
∵0<ω<2,
∴.(12分)