已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|...

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线 manfen5.com 满分网

左支上一点，且满足PF₁⊥PF₂，且|PF₁|：|PF₂|=2：3，则此双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，进而根据|PF1|：|PF2|=2：3，分别求得|PF2|和|PF1|，进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得．【解析】由得|PF2|=6a，|PF1|=4a；在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2， ∴4c2=36a2+16a2，解得故选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等