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高中数学试题
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有一解三角形的题,因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知, __...
有一解三角形的题,因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知
,
__________,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示为A=60°,试问条件补充完整应为( )
A.
B.
C.
或
D.以上答案都不对
要把横线处补全,就要把A的度数作为已知条件求c的值,由a,A和B的度数,根据正弦定理求出b的长,再由三角形的内角和定理求出C的度数,由a,b及cosC,利用余弦定理即可求出c的长. 【解析】 根据正弦定理得:=,a=,sinB=,sinA=, 所以b==,又C=180°-45°-60°=75°, 所以cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=, 所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2 ×==, 则c=. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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