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高中数学试题
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若实数x，y满足|x-1|-lg=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ） A...
若实数x，y满足|x-1|-lg
=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案． 【解析】 ∵|x-1|-lg=0， ∴f（x）=（ ）|x-1| 其定义域为R，当x≥1时，f（x）=（ ）x-1，因为0＜＜1，故为减函数， 又因为f（x）的图象关于x=1轴对称， 对照选项，只有B正确． 故选B．
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考点分析：
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已知α是第四象限角，则方程sinα•x
2
+y
2
=sin2α所表示的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
…
y=2
x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
4.595
6.063
8.0
10.556
…
y=x
2
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
4.84
6.76
9.0
11.56
…
那么方程2
x
=x
2
的一个根位于下列区间的（ ）
A．（0.6，1.0）
B．（1.4，1.8）
C．（1.8，2.2）
D．（2.6，3.0）
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设集合
，则满足条件
的集合P的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用a
n
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a
1
，a
2
，a
3
，并求出a
n
；
（2）记b
n
=a
n
+1，求和
（i，j∈N*）；（其中
表示所有的积b
i
b
j
（1≤i≤j≤n）的和）
证明：
≤
+
+…+
＜
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）
（i，j∈N*）；（其中
表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）
≤
+
+…+
＜
（n∈N*）．
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，则满足条件
的集合P的个数是（ ）