依次写出数列a1=1，a2，a3，…，an（n∈N*）的法则如下：如果an-2为...

依次写出数列a₁=1，a₂，a₃，…，a_n（n∈N^*）的法则如下：如果a_n-2为自然数且未写过，则写a_n+1=a_n-2，否则就写a_n+1=a_n+3，则a₆= ．（注意：0是自然数）

根据题中所给的法则，当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，4是自然数且未写过，则a3=a2-2=2，依次判断，即可求出a6．【解析】当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，因4是自然数且未写过，因此a3=a2-2=2，因a3-2=0是自然数且未写过，则a4=a3-2=0，因a4-2=-2不是自然数，则a5=a4+3=3，因a5-2=1写过，则a6=a5+3=6．故答案为6．

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考点分析：

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