Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n；②若α⊥β，n⊥α，则n∥β；
③若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
其中正确命题有    ．（填上你认为正确命题的序号）

Answer

根据题意，结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理，依次选项，可得答案．
【解析】
对于①，若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n，正确，
对于②，若α⊥β，n⊥α，则n∥β或n⊂α，故②错误；
对于③，若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β或α∥β或α与β斜交；故③错
对于④，若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
故答案为①④