三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的...

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于．

先取AB的中点D，连DG，由DG∥面SBC，点G到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离．由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE，再利用三角形相似，对应边成比例求出DE的值．【解析】取AB的中点D，连DG，由DG∥面SBC，点G到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离． ∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°， ∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，则 DE⊥面SBC，DE为所求．由△BDE∽△BSA 得：=即 =， ∴DE= 故答案为：．

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