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若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量与夹角为锐角θ,,则点...
若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量
与
夹角为锐角θ,
,则点P的轨迹是( )
A.直线(除去与直线AB的交点)
B.圆(除去与直线AB的交点)
C.椭圆(除去与直线AB的交点)
D.抛物线(除去与直线AB的交点)
考点分析:
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设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且
,m,n∈R,则m
2+(n-2)
2的取值范围为( )
A.
B.(1,5)
C.
D.
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已知向量
,
,
,(x,y,b,c∈R),且把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求
和c的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在
上单调递减,求b的取值范围;
(Ⅲ)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A,B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),若P为S(t)上一动点,D(4,0),求直线PD的斜率的取值范围.
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已知椭圆方程为
,它的一个顶点为M(0,1),离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
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在数列{a
n}中,已知a
1=2,a
n+1=4a
n-3n+1,n∈N
•.
(1)设b
n=a
n-n,求证:数列{b
n}是等比数列;
(2)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(Ⅰ)求证:PD⊥平面SAP,
(Ⅱ)求二面角A-SD-P的大小的正切值.
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