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满分5
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高中数学试题
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已知=ad-bc，则+++=（ ） A．2008 B．-2008 C．2010 ...
已知
=ad-bc，则
+
+
+
=（ ）
A．2008
B．-2008
C．2010
D．-2010
按照行列式的运算法则，直接展开化简计算即可． 【解析】 ∵=ad-bc， ∴原式=4×10-8×6+12×18-16×14+20×26-24×22+2004×2010-2008×2006 =-2010． 故选D．
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考点分析：
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设函数f（x）=lnx，当0＜x
1
＜x
2
下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
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若A，B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量
与
夹角为锐角θ，
，则点P的轨迹是（ ）
A．直线（除去与直线AB的交点）
B．圆（除去与直线AB的交点）
C．椭圆（除去与直线AB的交点）
D．抛物线（除去与直线AB的交点）
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设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且
，m，n∈R，则m
2
+（n-2）
2
的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．
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已知向量
，
，
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．
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已知椭圆方程为
，它的一个顶点为M（0，1），离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=ad-bc，则
+
+
+
=（ ）
与
夹角为锐角θ，
，则点P的轨迹是（ ）
，
，
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
和c的值；
上单调递减，求b的取值范围；
，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（ ）
，它的一个顶点为M（0，1），离心率
．
，求△AOB面积的最大值．