Question

已知数列{a_n}（n∈N^*）满足，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），则实数k的最小值为    ．

Answer

由题意可知，a2=a1-t，a5=a1．由此可知当an+k=an（k∈N*）时，实数k的最小值是4．
【解析】
由题意可知，a2=a1-t，
a3=t+2-（a1-t）=2t+2-a1，
a4=（2t+2-a1）-t=t+2-a1，a5=t+2-（t+2-a1）．
由此可知当an+k=an（k∈N*）时，实数k的最小值是4．
答案：4．