Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）

A．f（x）=2sin（-）
B．f（x）=cos（2x+）
C．f（x）=2cos（-）
D．f（x）=2sin（4x+）

Answer

根据函数图象求出T，求出ω，根据选项假设最大值为2，利用点（0，1）在曲线上，求出φ，得到解析式，判定选项即可．
【解析】
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），由函数图象知该函数的周期T=4×（x1+π-x1）=4π，
所以ω=，所以ω=12，假如函数的最大值为2，则A=2，将点（0，1）代入得φ=，
所以f（x）=2sin（ ）=2cos（）．
故选C．