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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函...
已知函数f(x)=1+log
a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
(x)的图象过点(3,4),则a等于( )
A.
B.
C.
D.2
利用y=f-1(x)的图象过点(3,4),则函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3),点代入函数的解析式解方程求出a. 【解析】 ∵f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4), ∴函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3), ∴1+loga4=3, ∴a=2, 故答案选 D.
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考点分析:
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-
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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