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已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(...

已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(1-a)=( )
A.0
B.±1
C.-1
D.1
根据所给的函数是一个奇函数,利用函数的定义写出关系式,根据函数的周期性和奇函数的性质,得到结果. 【解析】 ∵f(x)为R上的奇函数, ∴f(a-1)=-f(-a-1) ∵f(x+2)=f(x), ∴f(1+a)=f(1-a) ∴f(1-a)=-1 故选C.
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