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满分5
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高中数学试题
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集合，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N等于（ ） A．{（1，0）}...
集合
，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N等于（ ）
A．{（1，0）}
B．{y|0≤y≤1}
C．{1，0}
D．∅
利用集合M中的函数可知M为一个半圆上的点的集合，而N为直线x=1上点的集合，根据图象可得到M与N的交集． 【解析】 集合M中的函数y=表示半圆， 所以集合M为半圆上的点， 集合N为直线x=1上的点， 则根据图形可知M∩N={（1，0）}． 故选A
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考点分析：
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直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（8，0），动点M（x，y）满足
•
=x
2
，
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过定点F（2，0）作互相垂直的直线l
1
，l
2
分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值；
（3）定点P（2，4），动点A，B是轨迹C上的三个点，且满足K
PA
•K
PB
=8试问AB所在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由．
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如图，已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为2，侧棱BB
1
与底面ABC所成角为
，且侧面ABB
1
A
1
⊥底面ABC．
（1）证明：点B
1
在平面ABC上的射影O为AB的中点；
（2）求二面角C-AB
1
-B的正切值；
（3）求点A
1
到平面CB
1
A的距离．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=mx
3
+
f′（x）-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n
}是一个公差大于0的等差数列，且满足a
3
a
6
=55，a
2
+a
7
=16
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式a
n
=
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求证：PC⊥AB．
（2）求二面角B-AP-C的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N等于（ ）
•
=x2，
，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．
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f′（x）-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
