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若,,其中,函数,且f(x)的图象关于直线对称. (1)求f(x)的解析式及f(...

manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,函数manfen5.com 满分网,且f(x)的图象关于直线manfen5.com 满分网对称.
(1)求f(x)的解析式及f(x)的单调区间;
(2)将y=f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的y=g(x)的图象;若函数y=g(x),manfen5.com 满分网的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求a的值.
(1)根据函数,把向量,,代入化简,利用f(x)的图象关于直线对称求出ω,得到函数f(x)的表达式. (2)按照将y=f(x)的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,求出函数 y=g(x)的图象;求出函数y=g(x),的范围,图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,列出方程,求a的值. 【解析】 (1)∵, ∴== ∵f(x)的图象关于直线对称, ∴,解得 ∵,∴,∴-1<k<1(k∈Z),∴k=0,ω=1 ∴ (2)将的图象向左平移个单位后, 得到=, 再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,得到y=g(x)=cosx 函数y=g(x)=cosx,的图象与y=a的图象有三个交点坐标分别为(x1,a),(x2,a),(x3,a)且, 则由已知结合如图图象的对称性有,解得 ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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