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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{}的前n项和为，则n的值为（ ...
等差数列{a
n
}中，a
3
=8，a
7
=20，若数列{
}的前n项和为
，则n的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．18
根据a3=8，a7=20等差数列的通项公式为3n-1，然后根据数列的前n项的和Sn=+…+，因为=（-）可得Sn=解出n即可． 【解析】 设等差数列的首项为a，公差为d， 因为a3=8，a7=20，所以a+2d=8，a+6d=20，解得a=3，a=2．an=3n-1； 又因为==（-）， 所以Sn=（-+-+-+…+-） =（-）=25，解得n=16 故选C
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考点分析：
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若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+
）的图象关于点P（
，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
A．cos（x+
）
B．-cos（x-
）
C．-cos（x+
）
D．cos（x-
）
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已知集合M={0，1}，则满足M∪N={0，1，2}的集合N的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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已知a
1
=1，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=x
2
+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a
n
+2）}是等比数列；
（2）设数列{a
n
+2}的前n项积为T
n
，求T
n
及数列{a
n
}的通项公式；
（3）已知b
n
是
与
的等差中项，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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若
，
，其中
，函数
，且f（x）的图象关于直线
对称．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；
（2）将y=f（x）的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g（x），
的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}的前n项和为
，则n的值为（ ）
与
的等差中项，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
．
，
，其中
，函数
，且f（x）的图象关于直线
对称．
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g（x），
的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．
）的图象关于点P（
，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
）
）
）
）
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）