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高中数学试题
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设x，y满足约束条若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则+的最...
设x，y满足约束条
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则
+
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点A时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y=0与直线3x-y-2=0的交点A（1，1）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1， 即a+b=1， 而 =． 则+的最小值为4． 故选D．
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考点分析：
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某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
，其中A的各位数中，a
1
=1，a
k
（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记ξ=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
，当程序运行一次时，ξ的数学期望（ ）Eξ=
A．
B．
C．
D．
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如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O
1
、O
2
，这两个球相外切，且球O
1
与正方体共顶点A的三个面相切，球O
2
与正方体共顶点B
1
的三个面相切，则两球在正方体的面AA
1
C
1
C上的正投影是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x
2
+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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二项式
展开式中常数项是（ ）
A．第10项
B．第9项
C．第8项
D．第7项
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若θ∈[0，2π），
，则
的取值范围是（ ）
A．[4，7]
B．[3，7]
C．[3，5]
D．[5，6]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则
+
的最小值为（ ）
，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望（ ）Eξ=
展开式中常数项是（ ）
，则
的取值范围是（ ）