如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D.
(I)求证:AC
2=AP•AD;
(II)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2-2x+lnx.
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(Ⅱ)若f(x)有两个极值点,求a的取值范围,并证明f(x)的极小值小于
.
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过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x
2+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k
1和k
2,求证:k
1•k
2为定值,并求出定值;
(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当
最小时,求
的值.
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(tanA-tanB)=1+tanA•tanB.
(1)若a
2-ab=c
2-b
2,求A、B、C的大小;
(2)已知向量
,
,求
|的取值范围.
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