已知:
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考点分析:
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(选做题)已知直线l经过点P(1,1),且l的一个方向向量
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(I)写出直线l的参数方程;
(II)设l与圆x
2+y
2=9相交于两点A、B,求点P到A、B两点间的距离之积.
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如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D.
(I)求证:AC
2=AP•AD;
(II)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
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已知函数f(x)=ax
2-2x+lnx.
(Ⅰ)若f(x)无极值点,但其导函数f'(x)有零点,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点,求a的取值范围,并证明f(x)的极小值小于
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过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x
2+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k
1和k
2,求证:k
1•k
2为定值,并求出定值;
(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当
最小时,求
的值.
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在中国西部博览会期间,成都吸引了众多中外客商和游人,各展馆都需要大量的志愿者参加服务.现将5名大学生志愿者(3男2女)随机分配到A、B、C、D四个不同的展馆服务,要求每个展馆至少一名志愿者.
(Ⅰ)求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率;
(Ⅱ)求在A展馆服务的男志援者的人数ξ的分布列和数学期望.
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