已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（）=...

已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos²x，且f（0）=8，f（ manfen5.com 满分网

）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．

（1）此题需要运用函数的待定系数法解决，将已知条件代入函数f（x），求出a，b 即可（2）此题运用三角函数的二倍角公式，将f（x）化成同名函数，再根据三角函数的性质或者图象求解【解析】（1）由f（0）=8，f（）=12，可得f（0）=2b=8， f（）==12 所以b=4，a=4．（2）， T=，所以，最小正周期为π f（x）max=12，当2x+=2kπ+即，x=kπ+，k∈Z时等号成立．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等