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已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分所成的比为2...

已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分manfen5.com 满分网所成的比为2，则点M的轨迹方程是    ，它的焦点坐标是    ．
设P（x，y），M（x，y），由定比分点坐标公式得到点M与点P坐标间的关系式，由此关系式代入点P所满足的方程y=2x2+1，消去x和y0，转化为x、y的方程． 解析设P（x，y），M（x，y）， ⇒， 代入y=2x2+1得3y+2=18x2+1， 即18x2=3y+1，x2=y+=（y+）， ∴p=，焦点坐标为（0，-）． 答案：x2=（y+）（0，-）
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