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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90...

manfen5.com 满分网如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC
由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，推出AB⊥平面ADC，可得平面ABC⊥平面ADC． 【解析】 ∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90° ∴BD⊥CD 又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD 故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB 故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC． 故选D．
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考点分析：
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