在平面区域，内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M...

在平面区域

，内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M则⊙M的方程为．

先画出该平面区域，明确区域所围成的平面图形的形状，再由“落在圆内的概率最大时的圆”则为该平面图形的内切圆．再由圆的相关条件求圆的方程．【解析】画出该区域得三角形ABC，顶点坐标分别为A（1，1），B（1，），C（，1），（2分）且为直角三角形，三边长分别为，，（4分）由于概率最大，故圆M是△ABC内切圆，半径R=（+-）=，（5分）设M（a，b），则 a=b=1+R=（7分）所以圆M的方程为（x-）2+（y-）2=（）2（10分）故答案为：（x-）2+（y-）2=（）2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等