△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若（I）求角A的大小；（...

△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 manfen5.com 满分网

（I）求角A的大小；
（II）若f（x）=2cos²（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期与单调递增区间．

（I）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，可得A的值．（II）利用二倍角公式化简f（x）的解析式为1-cos2x，从而求出周期，求出cos2x的单调减区间，即为函数f（x）的单调递增区间．【解析】：（I）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，又角A是△ABC的一个内角，∴．（II）∵f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A）=1+cos（2x+2A）+cos（2x-2A）=1-cos2x，故函数的最小正周期为 =π．由2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ≤x≤kπ+，k∈z，故单调增区间为[kπ，kπ+]，k∈z．

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考点分析：

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已知数列{a_n}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{a_n}的一个递推关系式；
（II）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（III）证明 manfen5.com 满分网