Question

如下图，已知f（x）=ax³+bx²+cx+d（d≠0），记△=4（b²-3ac），则当△≤0，a＞0时，f（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

求出f（x）的导函数，利用二次函数的判别式与二次函数图象的关系得到f′（x）≥0，得到函数是增函数．
【解析】
f′（x）=3ax2+2bx+c
其判别式为△=4（b2-3ac），
∵△≤0，a＞0
∴f′（x）≥0
∴f（x）为定义域上的增函数
∴f（x）的图象呈上升趋势
故选C