满分5 > 高中数学试题 >

已知,M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜...

已知manfen5.com 满分网,M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2(k1k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
根据题意,设P(acosβ,bsinβ),M(acosα,bsinα),因为M、N是椭圆上关于原点对称的两点,则N(-acosα,-bsinα),进而由斜率公式表示出k1、k2的值,计算可得k1•k2的值,由基本不等式,可得|k1|+|k2|的最小值为2,结合题意,k1|+|k2|的最小值为1,得到=1,计算可得答案. 【解析】 设P(acosβ,bsinβ),M(acosα,bsinα),则N(-acosα,-bsinα), 可得, , ∴. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)]( x2-x1)>0恒成立,设a=f (-manfen5.com 满分网),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.b<a<c
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
查看答案
已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点P(x,y)引圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网的切线,则此切线段的长度为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
将函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象经怎样平移后所得的图象关于点(-manfen5.com 满分网,0)中心对称( )
A.向左移manfen5.com 满分网
B.向左移manfen5.com 满分网
C.向右移manfen5.com 满分网
D.向右移manfen5.com 满分网
查看答案
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
①若l⊥α,则l与α相交
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.